汇添富基金沈若雨：浅谈投资中的贝叶斯思维

“你生活中最大的挑战是什么？”在一次媒体采访中，特斯拉的创始人埃隆·马斯克面对这个问题足足深思熟虑了近一分钟，给出了一个令人印象深刻的回答：“确保拥有一个持续更正的反馈机制，不断进化自己的思维框架。” 埃隆·马斯克的回答反映了科技创业者不断探索、勇于创新的精神，事实上这种思维和人工智能技术的理论基础之一——贝叶斯定理非常相似，在当前的市场环境下对我们的投资实践也有着非常重要的借鉴意义。

数学中的贝叶斯定理可以直观理解为：“过去经验”加上“新的证据”得到“修正后的判断”。它提供了一种将新观察到的证据和已有的经验结合起来进行推断的客观方法。

假设有随机事件A和B，它们的条件概率关系可以用以下数学公式表达： P(A|B) =[P(B|A)XP(A)]/P(B) 其中，事件A是要考察的目标事件，P（A）是事件A的初始概率，称为先验概率，它往往是根据以往的数据分析或统计得到的概率数据。

B是新出现的一个事件，它会影响事件A。P（B）表示事件B发生的概率。 P（B|A）表示当A发生时B的概率，它是一个条件概率。

P（A|B）表示当B发生时A的概率（也是条件概率），它是我们要计算的后验概率，指在得到一些观测信息后某事件发生的概率。

根据贝叶斯公式，后验概率可以在先验概率的基础上进行修正并得到，这一思维模式非常类似于我们在日常投资工作中通过研究提升预测准确性、不断接近公司真实基本面的过程。 贝叶斯思维中有几个关键点非常值得我们在投资时借鉴：

第一，当先验概率足够强大时，即使出现新的信息，先验概率也会对后验概率表现出惊人的影响力，这一点往往被人们所忽视。这给我们的启示是，不能只把焦点放在最新获得的信息上，否则投资端的表现就会跟随市场随波逐流。保持大局观对于投资非常重要，要充分考虑先验概率这个重要前提。举例来说，投资中的先验假设包括了“ROE决定了企业内生增长的上限，也决定了投资者长期持股的收益率”“竞争格局影响行业的平均盈利中枢”等。这些假设中影响企业价值的慢变量是值得长期、反复去深入研究的。近几年因为交易拥挤度、资金流向等非基本面因素，市场阶段性热衷于追逐低关注度、表观高增长类型的投资机会，但往往忽视行业格局、商业模式这些关键假设有没有发生变化，对相关公司增长持续性有没有产生影响。最终大部分短平快的投资行为也变成了市场波动中的一部分，亦或者忽视长期变化盲目持有造成被动止损，最终很难实现真正的收益。意识到先验概率的重要性可以更好地帮助我们反复思考投资逻辑的关键假设，从长期维度去理性甄别边际信息对于企业价值的影响，避免从单一角度去做决策，真正从总量思维的角度去思考企业的价值。

第二，建立正确可识别的反馈机制。这一点会充分影响在贝叶斯思维框架下投资行为的稳定性，市场每天产生大量的信息，如何对信息建立正确的反馈机制来更新决策是投资人的必修课。以科技产业的投资为例，近些年科技产业的投资机会往往来自于没有简单重复历史经验可循的领域，例如半导体国产化、人工智能、自动驾驶等领域，产业也是在实践摸索中前进，而投资机会往往来自于技术层面的突破。往往遇到的问题是相关公司的市值对于未来业务预期反应过于充分，一旦产业进度低于预期就会造成股价较大的回撤。对于这一类的投资机会首先需要识别技术突破的关键节点，然后再充分验证相关公司技术突破的可能性，最终考虑技术突破后的市值空间。在预测实现的概率前提下充分比对当前公司的市值来评估投资的风险收益比。

第三，充分尊重认知的差异性，更追求胜率的提升。贝叶斯思维认为概率代表了个人观点，每个人都能给出自己认定的事件概率，它因人而异，没有唯一的标准。这种观点为人与人之间的认知差异保留了余地。每个人拥有不同的信息、认知、判断，这些差异导致了不同的人对同一事件发生有着不同的信心，这也解释了为什么资产价格和资产内在价值阶段性表现经常不趋同。在这一投资哲学的假设下我们无法穷尽世界的真相，追求100%的正确率，但可以通过研究去接近真实的基本面，去判断各类资产定价的合理区间，从而提升长期的胜率。

回到当下的投资市场，过去三年的世界发生了许多变化，尤其是国际形势、产业政策等宏观层面的事件不仅难以提前预测，更对许多上市公司的定价机制产生了长远的影响，在这个过程中投资世界的主流思维框架也经历了从确定性溢价到景气度投资再到低估值红利投资等多个阶段。如何应对市场变化的复杂性是我们在日常投资工作中面临的最大挑战。在不确定的环境中借鉴贝叶斯思维构建投资策略，积极学习拥抱变化，可以更好地应对纷繁的变化，保持开放从容的心态。